韩国表情包小女孩:证明：在一个三角形中，有一个角是30度，它所对的边是此三角形中最长边的一半，求证此三角形是直角三角形

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 00:07:42
希望进快答复

设两条边分别是1和2，然后设第三条边为x，用余弦定理列方程，解出第三条边，然后用勾股定理证明。

或者用正弦定理，直接得出对角为90度

不可能是直角三角形

2搂得疯了？

想想好像是2楼的说得对呃.
三角形三个角角度相加是180度.180-30+30*2=90.90度就是直角嘛.一个角30.一个角60.一个角90.

证：设△为ABC，BC为最长的边=a，∠B=30°，AC=b=BC/2=a/2，AB=c
因为BC为△ABC最长的边，所以一定可以过A点作AD⊥BC，交BC于D点，且D点一定在BC之间。
在直角△ABD中，AD=AB*sinB=c*sin30°=c/2，BD=c*cos30°=√3*c/2
CD=a-BD=a-√3*c/2
在直角△ACD中，根据勾股定理，得
AC^2=AD^2+CD^2
（a/2）^2=（c/2）^2+（a-√3*c/2）^2
4c^2-4√3*ac+3a^2=0
（2c-√3*a）^2=0
2c-√3*a=0
c=√3*a/2

在△ABC中，AC=a/2，BC=a，AB=√3*a/2
AC^2+AB^2=（a/2）^2+（√3*a/2）^2=a^2=BC^2
即AC^2+AB^2=BC^2
根据勾股定理，可知△ABC为直角△

证明：在一个三角形中，有一个角是30度，它所对的边是此三角形中最长边的一半，求证此三角形是直角三角形 证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度 三角形中，有一个角是60度，一边是另一边的2倍．证明．三角形为直角三角形． 一个三角形中最小的一个角是47度，这个三角形是（ ）三角形？？ 求证明：如何证明一个三角形如果有两个角的角平分线相等，这个三角形就是等腰三角形。 已知一个三角形中sinB*sinC=(cosA/2)的平方 证明此三角形是等腰三角形 一个三角形有一个角是60度，有两条边分别为3和6，请问这个三角形是不是直角三角形 三角形中至少有一个角大于或等于( ) 经济学中有没有一个什么三角形？ 如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形