神马品牌网大话2修罗任务队伍配置:一道函数的题目!!!谢谢!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 23:22:21
函数f(x)=log9(x+8-a/x)在[1,+无穷)上是增函数,求a的取值范围.
{上面那个解析式是以9为底数,x+8-a/x的对数...}
{上面那个解析式是以9为底数,x+8-a/x的对数...}
令u＝x+8-a/x当x∈[1,+无穷)时u是增函数
所以x＝1时1＋8－a／1＞0
a＜9
这是个复合函数和对勾函数的问题
设y＝x+8-a/x 若此函数在[1,+无穷)上是增函数，则原函数为增函数。
x-a/x 为对勾函数
因为对勾函数在（0，根号a〕上递减；在〔根号a,+无穷)上递增，所以跟号a小于等于1，a小于等于一
又因 y＝x+8-a/x 是x-a/x 向上平移8个单位所得，不影响其增减性。
a小于等于1
a＜9