神马品牌网鼻子山根:高一数学填空题一道~帮忙解解!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 21:04:05
设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=___
麻烦写写解题思路~
麻烦写写解题思路~
由是意可知
因为f(x+2)=-f(x)
f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)
因为f(x)是R上的奇函数则
f(-0.5)=-f(0.5)
又因为0≤x≤1时,f(x)=x,
f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
即f(3.5)=-0.5
解：∵f（x+2)=-f(x)
∴函数的周期为4
∴f(3.5)=f(-0.5)
又f(x)为奇函数
∴f(-0.5)=-f(0.5)
∴f(3.5)=-0.5
f(3.5)=f(2+2-0.5)=-f(2-0.5)=f(-0.5)=-0.5