风水二十四山放水法:一道高中数学证明题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 02:57:42
已知正项数列{An}满足A1=a(0＜a＜1),且A(n+1)≤(An)/(1+An)
求证：An≤a/[1+(n+1)a]

A1=a≤a/(1+2a)

如果有A[n-1]≤a/(1+na)<1
那么An≤(A[n-1])/(1+A[n-1])
≤(a/(1+na))/(1+a/(1+na))
=(a/(1+na))/((1+na+a)/(1+na))
=a/(1+(1+n)a)

得证

用数学归纳法。

一道高中数学证明题 一道高中数学证明题 一道高中数学建模题 一道高中数学函数题 一道高中数学解析几何题 高中数学一道题 一道高中数学概率题 一道高中数学解答题 一道高中数学填空题 一道高中数学填空题