神马品牌网云南门口放鞋子:函数的奇偶性
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 08:49:44
什么是函数的奇偶性？在实际问题中如何运用其奇偶性？
奇函数的数学表达式是f(-x) = -f(x)，反映在图像上是关于原点对称，如函数y=x。
偶函数的数学表达式是f(-x) = f(x)， 反映在图像上是关于y轴对称，如函数y=|x|。
对于函数f(x),若在其定义域内都有f(-x)=-f(x)
(或f（－x）＝f（x））就称f（x）为奇函数
（或偶函数）
性质：
奇函数图像关于原点对称 ，在其对称区间有相同单调性
偶函数图像关于y轴对称 ，在其对称区间单调性不同
判别：1.判别定义域是否关于原点对称
2.三种方法：
1）定义法 f(-x)=-f(x)
f（－x）＝f（x）
2）图象
3）性质
常规结论：1.f（a－x）＝－f（a＋x）则
图象关于（a，0）中心对称
2.f（a－x）＝f（a＋x）则
图象关于x＝a轴对称
偶函数：f(x)=-f(x)，图像以y轴对称
奇函数：f(x)=-f(-x)，图像以原点对称