神马品牌网公主岭2手拖拉机:函数的奇偶性
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 08:02:59
已知f(-tanX)+2f(tanX)=sin2X,X属于（-90度——90度），求f(X)的表达式，并确定f(X+1/X)的奇偶性。
因为-tanx=tan(-x）把x=k代入得f(-tank)+2f(tank)=sin2k,把x=-k代入得f(-tan(-k)+2f(tan(-k)=sin(-2k整理得：
f(tank+2f(-tank)=-sin2k,f(tank)=sin2k=2tank/(1+tank^2)
所以，f(x)=2x/(1+x^2) f(x+1/x)=(2x+2/x)*2/(x^2+1/x^2+3)
把x分别取为k,-k得到f(k+1/k)=-f(-k-1/k)所以为奇函数。