神马品牌网快照易怎么下载照片:数学问题,麻烦解答
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 21:45:20
已知关于X的方程(a的平方-1)X的平方-(a+1)x+1=0的两实数根互为倒数,求a的值.
△=-3a的平方+2a+5>0,-1<a<5/3
根据求根公式，2个根分别为[根号下△-(a+1)]/[2(a的平方-1)]和[-根号下△-(a+1)]/[2(a的平方-1)]，相乘等于1
整理后得到[△-(a+1)的平方]/[4(a的平方-1)的平方]=-1
将△代入，整理得到1/(a的平方-1)=1，得a的平方为2
又因为-1<a<5/3，所以a=根号2
两实数根互为倒数----1/(a的平方-1)=1
解之得 a=正负根号2
再由判别式知a=根号2
这么简单还不会？
首先大家都用韦达定理对了，但是判别式部分就有问题了：
判别式△=(a+1)^2-4(a^2-1)>0，整理后得到(3a-5)(a+1)<0，即-1<a<5/3，此时只有正根号2在这个范围内，因此a为根号2
谢谢楼上指点！！
由 两根之积为 1/a的平方-1＝1可得
a的平方-1=1]
a的平方=2
a=正负根下2
两实数根互为倒数----1/(a的平方-1)=1
解之得 a=正负根号2
再由判别式知a=根号2
两实数根互为倒数----1/(a的平方-1)=1
解之得 a=正负根号2
再由判别式知a=根号2
这么简单还不会？