个性化指标考核:小学奥数(3)

（1）第一次相遇：时间相等，则路程比为“客：货=32：40=4：5”
（2）设全程为“1”，则第一相遇时客车走了全程的4/9，货车走了全程的5/9。
（3）设货以40千米/时的速度走完全程用时为“T”，则第一次相遇后货车还要用4/9T时走完全程，在这段时间内客车走了全程的：（4/9）/（5/9T）=？/（4/9T），？=16/81*9/5=16/45
（4）总上所述：货车走完全程时，客车走了全程的4/9+16/45=36/45=4/5，还剩全程的1/5没走完。
（5）当货车返回时，客车要走完剩下的1/5，还得用时：（1/5）/？=（4/9）/（5/9T），？=1/4T
（6）在这1/4T时间内，假设货车还是以40千米/时的速度行驶，则它能走全程的：
（5/9）/（5/9T）=？/（1/4T），？=1/4。
（7）事实上是货车并没有以40千米的速度行驶，而是以40-15=25千米/时的速度行驶，也就是现在的速度是原来的25/40=5/8。则它走的路程也是原速的5/8。即这段时间内它只走了全程的1/4*5/8=5/32。
（8）第二次全程只有1-5/32=27/32。
（9）返回时的速度比为“客：货=（32+8）：（40-15）=40：25=8：5
（10）第二次相遇时客车又走了全程的：（27/32）*8/（8+5）=27/52
（11）第一次的相遇点与第二次的相遇点相差全程的：|5/9-27/52|=？……先比较两个数的大小，再用大的减小的
（12）70/？可以求出全程，

有了全程问题是可以解决的，你自己想一想吧！
上述过程思路没有问题，但结果没有验证，你自己动手吧！

设甲乙两地距离为S，第一次相遇所用时间为Ta，第二次为Tb，客车比货车早返时间为Tc。
据题意可列出三个方程：
A：32Ta+40Ta=S
B：25*（S/32-S/40）+25*（Tb-S/40）+40*（Tb-S/32）=S
C：32Ta-[25*（S/32-S/40）+25*（Tb-S/40）]=70
解出S后代入方程（S/25+S/40）-（S/32+S/40）=Tc得所求。

不过此法计算过程极繁琐，我怀疑有简便方法，我始终不相信小学题有这么变态！！！