神马品牌网血府逐瘀口服液调经:一道数学题，关于集合、三角函数，求解
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 02:19:58
设s={b|f(x)=cos[w(x+b)]是奇函数}
a是任意实数，s与(a,a+1)的交集的元素不超过两个，且有a使s与(a,a+1)的交集含两个元素，求w的取值范围______
a是任意实数，s与(a,a+1)的交集的元素不超过两个，且有a使s与(a,a+1)的交集含两个元素，求w的取值范围______
(π,2π]
因为f(x)=cos[w(x+b)]=cos(wx+wb)是奇函数，所以wb=kπ+π/2(k∈z),即b=(kπ+π/2)/w (k∈z),因此s=(kπ+π/2)/w (k∈z)
从数轴的角度考虑,集合s表示的相邻的两点在数轴上相差π/w,因为s与(a,a+1)的交集的元素不超过两个,且有a使s与(a,a+1)的交集含两个元素,所以π/w大于等于1/2且小于1,,又w>0,解得w大于π且小于等于2π.
画图