神马品牌网手臂抽脂效果好吗:几道高2数学题~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 08:57:10
2：设A=1+2x4,B=2x3+x2,x属于R且x不等于1，求证：A>B
2x4 表示2倍x的4次方 下同~
1、做商法
(a+b)/ab=1/a+1/b
因为a>2,b>2
所以1/a<1/2,1/b<1/2
所以1/a+1/b<1
所以a+b<ab
2、做差法
A-B=（1+2x4）-(2x3+x2)=2x4-2x3-x2+1=2x3(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(2x3-x-1)=(x-1)[(x3-1)+(x3-x)]=(x-1)^2(2x2+2x+1)=(x-1)^2*(2x2+2x+1)
显然(2x2+2x+1)永远>0
而且 x不等于1 ，故(x-1)^2>0
所以A-B>0
即A>B
1、做商法
(a+b)/ab=1/a+1/b
因为a>2,b>2
所以1/a<1/2,1/b<1/2
所以1/a+1/b<1
所以a+b<ab
2、做差法
A-B=（1+2x4）-(2x3+x2)=2x4-2x3-x2+1=2x3(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(2x3-x-1)=(x-1)[(x3-1)+(x3-x)]=(x-1)^2(2x2+2x+1)=(x-1)^2*(2x2+2x+1)
显然(2x2+2x+1)永远>0
而且 x不等于1 ，故(x-1)^2>0
所以A-B>0
即A>B
1.
ab-(a+b)=ab-(a+b)+1-1=(a-1)(b-1)-1
因为(a-1)(b-1）>1
所以ab-(a+b)=ab-(a+b)+1-1=(a-1)(b-1)-1>0
即ab>a+b
1、设 a>b>2 也可设为b>a>2
ab>2a>a+b>2b
ab>2b>a+b>2a
若a=b
ab>2a=2b>a+b
所以ab>a+b
2、A-B=（1+2x4）-(2x3+x2)=2x4-2x3-x2+1=2x3(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(2x3-x-1)=(x-1)[(x3-1)+(x3-x)]=(x-1)(x-1)(2x2+2x+1)=(x-1)2(2x2+2x+1)
(2x2+2x+1)永远>0
而且 x不等于1
所以a-b>0
a + b < ab 作差变形
可以用反证法证2