吞噬星空懒人听书:若X1,X2是方程X平方-3X-1=0的两个实数根,则1/X1+1/X2=_____

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 07:23:31
请写出过程谢谢了

根据韦达定理 X1+X2=3 ....1式
X1*X2=-1 ....2式
1/X1+1/X2 通分得: (X1+X2)/(X1*X2)
代入,1,2式,得: 1/X1+1/X2=-3

一元一次方程有两个根?????????
是不是X1=X2啊???
那也不可能啊
应该是一元二次的吧,那么
1/X1+1/X2=0___
由方程得X1=根号3
X2=负的根号3
所以1/X1+1/X2=0___

可以将原方程化为(X-3/2)的平方-13/4=0
即(X-3/2)的平方=(2分之根号13)平方
所以可以得到两个根
X-3/2=2分之根号13 或 X-3/2=-2分之根号13
求得X1=(3+根号13)/2 和 X2=(3-根号13)/2
代入要求的式子,得:0