神马品牌网广告泡沫板:一个高二数学第一课的题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 00:48:12
比较 x 6次方+1 与 x 4次方+ x2次方的大小
加证明
加证明
x^6+1-(x^4+x^2)
=x^4(x^2-1)-(x^2-1)
=(x^2-1)(x^4-1)
=(x^2-1)^2(x^2+1)
>=0
所以x^6+1>＝x^4+x^2
大于等于
做减法
(x 6次方+1）—（x 4次方+ x2次方）
=（X4-1）（x2—1）
上式恒非负
大于等于
比较两个数大小，可根据差的正负来判断
X^6+1-(X^4+X^2)
=X^6-X^4-X^2+1
=X^4*(X^2-1)-(X^2-1)
=(X^4-1)(X^2-1)
X^2是非负数
若X^2<1，则X^4<1，差>0
若X^2>1，则X^4>1，差>0
若X^2=1，则X^4=1，差=0
所以X^6+1-(X^4+X^2)≥0
所以X^6+1≥X^4+X^2
（X*6+1）和(X*4+X*2)两式相减，通过化解整理的（X*2-1）*2(X*2+1)是大于等于0的
所以前者大于等于后者