天门市环保局:已知四边形ABCD是面积为1的正方形。M、N分别为AD、BC边上的中点，

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 21:44:13

将C点翻折至MN上，落在点P上，折痕为BQ，连结PQ
求证：以PQ为边长的正方形的面积等于1/3

让我来试试喔~-~
连结PC交BQ于E
∵△BQP与△BCQ关于BQ对称（因为它是对折过去的）
∴△BPQ≌△BCQ
∴BP=BC，QP=QC
∴BQ⊥PC且PE=CE（线段垂直平分线逆定理）
又由△BPQ≌△BCQ可得
△BCP为等边三角形（再证一次全等吧~）
∴∠BPC=60°，PC=1
∴∠QPE=30°，PE=1
在Rt△PQE中cos∠EPQ=PE÷PQ
可得：PQ=PF÷cos∠EPQ=3分之根号3
恩？~！！为什么是3分之根号3！！好象我的过程没错啊
难道是你的题目。。。。。。
噢我想起来了要求面积是吧？~
PQ的平方刚好是1/3对吧！~

已知四边形ABCD是面积为1的正方形。M、N分别为AD、BC边上的中点，如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB=2 BC=6 CD=DA=4求四边形ABCD的面积已知四边形的周长为2000m. 正方形ABCD中AB=2,E是AD上一点BE的垂直平分线交AB于M交DC于点N当四边形ADNM面积最大时AE的值是? 正方形ABCD，AB=2，E是AD边上一点。BE的中垂线交AB与点M，交DC与点N。当四边形ADNM的面积最大时，AE的值？四边形ABCD的面积为1,将四边形的各边分别向外延长一倍,连接延长线各端点,得四边形EFGH。求四边形EFG 如图:已知正方形ABCD的面积是64平方CM,EFGH分别是正方形四条边的中点,依次连结EFGH得到一个正方形, 四边形ABCD的面积是144,转补充说明