晶羽翼老板张璐:若x>y,xy=1,求证：（x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 15:43:52
若x>y,xy=1,求证：（x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二

左边=[（x-y)^2+2xy]/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)>=2根号二------均值不等式，其中x-y>0

原式＝(X^2+Y^2-2XY+2XY)/(X-Y)
=(X-Y)^2/(X-Y)+2XY/(X-Y)
=(X-Y)+2XY/(X-Y)

因为a+b>=2√ab
所以上式>=2√2xy
即 >=2√2

若x>y,xy=1,求证：（x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二 x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 已知x,y>0 求证y/x+x/y+xy>=x+y+1 ，并指出＝号成立条件 已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2 已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2 已知x>0,y>0,xy与y不等，x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3 求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解 若x>y,且xy=1，求(x^2+y^2)/(x-y)的最小值 已知x+y=xy=1,求证:x^3=-1是错误的. 若X>1,-1<Y<0,比较X, Y, -X, -Y ,-XY的大小