利欣雅板材甲醛合格吗:两个人的游戏，取棋子，谁拿最后一个谁输！

哪有这么复杂

15个棋子，分成任意三堆，每人每次只能取其中的一堆中的任意个，也可以一次把其中一堆取完，轮流取，一人一次，谁取到最后一个谁算输！

按照此种规则来说先手必胜

只要把先手必输的情形全部列出来，这样轮到自己拿的时候留给对手先手必输的情形就能保证自己必胜。

先手必输的情形
1

x x (x>1)

1 1 1
1 2 3
1 4 5
1 6 7
...
2 4 6
2 5 7
...
3 4 7
3 5 6
...
以上是15个棋子可能出现的所有先手必输形
而剩下没列出来的都是先手必胜形

随便举个例子
3 5 7 这是先手必胜形 我先
我把它化为 3 4 7 必输形
对手不管怎么拿都是输 假设拿成 3 4 6
我把它化为 2 4 6 必输形
对手不管怎么拿都是输 假设拿成 4 6
我把它化为 4 4 必输形
对手不管怎么拿都是输 假设拿成 2 4
我把它化为 2 2 必输形
对手不管怎么拿都是输 假设拿成 2 1
我把它化为 1

这个游戏没有什么简单的公式可以套，唯一的方法就是借助必输形表

大于15个棋子的情形同样也是列出先手必输形表，按照表来拿就可以了。
我先给出部分先手输形表
1 2 3
1 4 5
1 6 7
1 8 9
1 10 11
...
2 4 6
2 5 7
2 8 10
2 9 11
2 12 14
2 13 15
...
3 4 7
3 5 6
3 8 11
3 9 10
3 12 15
...
4 8 12
4 9 13
4 10 14
4 11 15
...
5 8 13
5 9 12
5 10 15
5 11 14
...
6 8 14
6 9 15
6 10 12
6 11 13
...

<后来发现漏看规则...楼主直接看我给的连接吧...不然直接百度快照也行>
我想了想这个情况~要分类看~

一:如果分三堆时三堆全部是奇数(比如1,1,13)
那么第一个拿的人必输~理由如下:
拿1,另一方那走全部的13颗,输
拿13同上,拿13中的一颗变成1,1,12对方接着拿12中的1颗(拿1则输)变成1,1,11.循环得到1,1,1先手输.

也就是说不论先手怎么拿,后手只要保证拿完之后盘面上一定剩下奇数颗棋子(一堆也可)就能造成先手输.

其他奇数分类同理

二:分三堆时分成奇,偶,偶(如11,2,2)成败要按先手拿法定
我们先来看剩两堆的情况:
1.全是偶数 先手必输
2.一奇一偶 先手必胜(但是未必别人会让你走到这步)
3.全为奇数 先手必胜(同上)

所以分成奇,偶,偶时
A:先手拿走奇数的那堆,先手胜
B:先手拿走奇数堆的一颗变成偶,偶,偶时:后手只要拿走其中一堆先手输

总结就是...貌似不论棋子数多少,分堆情况如何,只要后手聪明点(使盘面上每堆都是奇数),先手必输...
以上便是自己想出来的意见~时间太短,可能不太完善~有问题楼主多多指出~

以下是转贴:Nim取子游戏http://www.mydrs.org/dv7/dispbbs.asp?boardid=67&id=43364

刚看到bbs上有关于这个的贴子,楼主参考一下~http://bbs.haibaraai.com/printpage.asp?BoardID=5&ID=16005