天津中北镇中学怎么样:有100根火柴,两个人轮流拿,一人一次最多拿10根,谁拿到最后一根谁赢.

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 22:31:20
问:这是一个公平的游戏吗?若不公平,请说明理由

如果不许不拿的话(即至少拿1根),肯定不公平,因为先拿的必胜。
先拿取胜的方法是:第一次取1根即可。
因为100/(1+10)=9……1
也就是说先取掉1根后所剩余的是11的倍数,无论后取者乙如何取,先取者甲总能使剩余火柴数保持为11的倍数(乙取1,则甲取10;乙取2,则甲取9,类推),即火柴每次以11个11个减少,到最后必然只剩11个,这时无论乙如何取,甲总能取到最后1根。