神马品牌网麦克风咪芯有厂家官网:一个有关代数的数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 07:21:15
题面如下:一人上山速度A千米/小时,到山顶用了B小时,按原路下山,速度比上山快2千米/小时,所用时间比原来少1小时,求上下山的平均速度.(加过程最佳!!!)
平均速度 = 总距离/总时间
总距离=(A*B)*2
总时间=B+(B-1)=2B-1
平均速度=2AB/(2B-1)
另外根据题目，B>1。否则下山就不需要时间了。这样 2B-1>1,分母不为0，平均速度的表达式有意义。
另外：上山距离=下山距离
上山距离=A*B
下山距离=(A+2)*(B-1)
所以 A*B = (A+2)*(B-1)
B/(B-1)=(A+2)/A
1+1/(B-1) = 1+2/A
B-1=A/2
B=1+ A/2
所以
平均速度=2AB/(2B-1)
=2A*(1+A/2)/(A+1)
=A*(A+2)/(A+1)
因为 B>1。所以A=2B-2>0，表达式有意义。
设路程为s.
s=AB=(A+2)(B-1),A=2B-2,总时间(2B-1)小时,
速度=4B(B-1)/(2B-1)
(不太好化简)
设上(下)的路程为S,S=A*B,
所以下山用的时间T=S/(A+2)=B-1,
平均速度V=2S/(B+T).
条件不足，无法求出数字。
以下是一组解：
4/3（千米/小时）。
路程： AB=（A+2）（B-1）
平均速度： （A+A+2）/2=2AB/（B+B-1） 即：A+1=2AB/（2B-1）
计算过程：
由 AB=（A+2）（B-1）得：AB=AB-A+2B-2 推出：2B=A+2
即：A=2B-2=2（B-1）
将A=2（B-1）代入A+1=2AB/（2B-1）中， 得：
2（B-1）+1=2*2（B-1）B/（2B-1）
待续``````~
[A*B+(A+2)*(B-1)]/(B+B-1)