2017维密大秀视频:如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E。

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 14:01:28
已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E。
求证：∠AFD=∠CBE

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

因为四边形ABCD是菱形,E在对角线上，
所以△CBE,△CDE关于AC对称.
所以∠CDE=∠CBE，
因为BA‖CD
所以∠CDE=∠AFD
∴∠AFD=∠CBE

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

∵∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
∴∠AFD=∠CBE

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE

如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E。 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。（1）若AC=BD，求证四边形EFGH是菱形 已知菱形ABCD中．E，F是BC，CD上的点，且AE＝EF＝AF＝AB，则∠B＝ 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且EH//FG。求证：EH//BD 任意四边形ABCD中AC=BD，E，F为AB，CD的中点，如图，求证：GO=HO 正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数 在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是DB、AB、DC的中点 四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC.BD交于E,交CD于F,且DE=DF,求证:ABCD是平行四边形. 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 四边形ABCD是菱形,角ACD=30度,BD=6厘米,求……