神马品牌网曲江一中招聘:数学问题哦～～
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 20:00:41
在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50度,求底角∠B的大小.
最好写出证明过程，谢谢！
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设AB的中垂线与AC所在的直线相交的点为D，与AB的交点为E,则角ADE=50度，角AED=90度，则角A=40度
又因为AB=AC,所以角B=角C＝（180－40）/2=70度
由AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50度,知∠A=40度,又AB=AC则
∠B=70度
△ABC为锐角三角形时，
∠A＝90-50＝40
∠B＝（180-40）/2＝70
△ABC为钝角三角形时，
∠B＝（90-50）/2＝20
证明:设中垂线与AC的交点为D,中垂线与AB的交点为E ，角EDC=130度，所以在四边形EDBC中，角B =角C,(360-90-130)÷2=70度．