神马品牌网苏州振华中学学费:三道高中向量数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 21:12:51
1.已知向量a=(2,3),b=(x,-6),若a‖b,则x等于多少？怎么算？
2.已知向量|a|=3,|b|=4(且a与b不共线),若(ak+b)⊥(ak-b)，则k的值为多少？怎么算？
3.已知向量a=(1,-2)，b=(3,1/x),若a×b≥0,则实数x的取之范围是什么？怎么算？
（每题5分，详细思路者加更多！重要的是思路！）
2.已知向量|a|=3,|b|=4(且a与b不共线),若(ak+b)⊥(ak-b)，则k的值为多少？怎么算？
3.已知向量a=(1,-2)，b=(3,1/x),若a×b≥0,则实数x的取之范围是什么？怎么算？
（每题5分，详细思路者加更多！重要的是思路！）
1. 因为a//b ,所以a=mb, 所以2=mx, 3=-6m
然后解得m=-1/2,x=-4
2. 因为(ak+b)⊥(ak-b)，所以(ak+b)*(ak-b)=0,
即ak*ak-b*b=0
又因为|a|=3,|b|=4
得9k*k-16=0
所以k=4/3
3.因为a=(1,-2)，b=(3,1/x),且a×b≥0,
所以3+(-2)*(1/x)≥0,即(3x-2)/x≥0
用数轴标根法,得x小于等于0,或x≥2/3
数轴标根法,数学书上有讲.
1.-4
2.15/9
3.x>2/3或x<0