苏州 护士长 工资:简单的数学题,可惜不会```

以上说的都太麻烦，作为一个数学老师，我认为这是好的

因为a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k

所以a/(b+c)=k 、b/(a+c)=k 、c/(a+b)=k

所以a=(b+c)k b=(a+c)k c=(a+b)k

所以a+b+c=(b+c)k+(a+c)k+(a+b)k

所以a+b+c=(a+b+c+a+b+c)k

所以a+b+c=(2a+2b+2c)k

所以a+b+c=0或k=(a+b+c)/(2a+2b+2c)=1/2

当a+b+c=0，a=-b-c

所以k=a/(b+c)=(-b-c)/(b+c)=-1

解:∵a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
利用和比性质:
∴(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)
=(a+b+c)/(2a+2b+2c)
=1/2=k
∴k=1/2

解:∵a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
利用和比性质:
∴(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)
=(a+b+c)/(2a+2b+2c)
=1/2=k
∴k=1/2
同意~

统一对了

k值为1/2或-1

这个题目要求解出K值，实质上是破解 a b c 三者之间的关系，从等式可以看出 a b c三者之间是关系是相对的而不是绝对的。

解答如下：
由a/(b+c)=b/(a+c)得出以下两个等式:(1)a2+ac=b2+bc (2) bc+c2=a2+ab
两个等式的左右边分别相加得出a2+ac+bc+c2=b2+bc+a2+ab,简化得出ac-ab=b2-c2 a(c-b)=(b+c)(b-c)
分两种情况讨论:

第一种 b-c=0 即b=c 带入(1) 得到a2+ac=2c2即：a2－c2＝c2－ac 即：(a+c)(a-c)=c(c-a) c-a=0时，等式自然成立，可以得到b=c=a,带入等式验证成立，此时k＝1/2;c不等于a时，a＋c＝－c 即：a＝-2c可以得出结果 a=-2b=-2c,带入等式验证成立，此时k＝－1【根据相对关系，可以知道b＝－2a＝－2c ,c＝－2a＝－2b时等式也成立】

第二种情况 b不等于c时，b+c=-a 即 a+b+c=o ，带入等式验证成立，最后可以推算出K=-1

支持玄风·舞 的答案。
思路清晰且过程比较简单。