神马品牌网武汉市第23中学官网:求解简单高一数学题⑴
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 20:00:57
1.A、B均为锐角，且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2 则tan(A-B)=?
2.化简：sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^2(A+B)
3.tan70度-tan10度-√3tan度·tan10度=？
4.对于任意实数X，不等式AsinX+BcosX+c>0，（A，B为全体实数），恒成立的充要条件是什么？
5.tan(A-B)=0,是tanA-tanB=0的____条件？
2.化简：sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^2(A+B)
3.tan70度-tan10度-√3tan度·tan10度=？
4.对于任意实数X，不等式AsinX+BcosX+c>0，（A，B为全体实数），恒成立的充要条件是什么？
5.tan(A-B)=0,是tanA-tanB=0的____条件？
1.
(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2=1/4
(cosA)^2-2cosAcosB+(cosB)^2=1/4
2-2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2
cos(A-B)=3/4
B>A,tan(A-B)<0
所以,tan(A-B)=-√7/4
2.sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^2(A+B)
=sin(A+B)[sin(A+B)-9/2cos(A+B)]-2/3cos(A+B)[sin(A+B)-9/2cos(A+B)]
=[sin(A+B)-2/3cos(A+B)]*[sin(A+B)-9/2cos(A+B)]
=√13/3sin[A+B-arcsin(2√13/3)]*√85/2[A+B-arcsin(9√85/85)]
3.题目应是tan70度-tan10度-√3tan70度·tan10度吧。
tan70-tan10-√3tan70*tan10
=tan(60+10)-tan10-√3tan(60+10)tan10
=(1-√3tan10)(√3+tan10)/(1-√3tan10)-tan10
=√3+tan10-tan10
=√3
4.AsinX+BcosX+c
=√(A^2+B^2)sin(X+Y)+C (辅助角公式)
所以C>√(A^2+B^2)
C^2>A^2+B^2
5必要非充分条件。（因为当tan(A-B)=tan(90-90）时，tanA=tan90不存在，即tanA-tanB=0不成立）