浙江省义乌中学官网:已知P为锐二面角a-l-β的棱上一点,PQ与l成45`,与β成30`角,则二面角 a-l-β的大小是?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/03 06:53:31
A.45` B.30` C.60` D.75`

A
设Q点在β内的射影为O,过Q点向l作垂线交l与M点,连结OM,∠QMO为所求二面角的平面角。设PQ=1,在Rt△QMP中,∠QPM=45°,所以,PM=QM=二分之根号二,在RtPOQ中,∠QPO=30°,PQ=1,所以,QO=二分之一,在Rt△QOM中,sin∠QMO=OQ÷QM=二分之根号二,所以,∠QMO=45°