北京301医院崔院长:一道有难度的数学选择题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 05:21:37
整数M=2003^(2004^2005)被80除所得的余数是( )

A.1
B.11
C.31
D.79

解释一下,M是2003的2004的2005次幂次幂,就是先算2004的2005次幂,得到2003的幂指数,再算2003的…次幂

小弟我不会方法,望高手给予详细讲解和选择,大恩感激不尽!
补问一下:2003/80余数是3,怎么解释啊,好像是二项式定理吧

希望哪位高手能写具体点

选A
2003除以80余3（由二项式定理可以知道）
只需要求3的2004^2005次方除以80的余数
因为2004可以被4整除，所以相当于求3的四次方（也就是81)的若干次方除以80的余数
81除以80余1，所以81的若干次方除以80也余1
所以结果选A

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