神马品牌网昆明延安医院骨科:Noip 2005 最后一题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 01:10:41
乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：
循环
循环长度
2
2、4、8、6
4
3
3、9、7、1
4
4
4、6
2
5
5
1
6
6
1
7
7、9、3、1
4
8
8、4、2、6
4
9
9、1
2
这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
1． 如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
2． 如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。
【输入文件】
输入文件circle.in只有一行，包含两个整数n（1 <= n < 10100）和k（1 <= k <= 100），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。
【输出文件】
输出文件circle.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。
【样例输入】
32 2
【样例输出】
4
【数据规模】
对于30%的数据，k <= 4；
对于全部的数据，k <= 100。
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谁能给我一下代码????
最好有下代码的注释。
题目不清楚的可以到网上下载带图片的。
[转载]
循环
circle.pas
本题主要考察的是对字符串和数的处理，具体分析如下：
【具体分析】
大家都知道要取数的后面的N位就要用数去除以10n。所以题目就容易解决了。首先输入SS为要乘的正整数和要求的位数，因为输入的是一个字符串，所以只有找空格来读入两个数。将要乘的数放入s1中，剩下的length(ss)-I位为要求的位数放入k中。又因为经过实验发现当k超过20时是不存在的，所以当k大于20时可以直接打印-1，但相反如果小于20，首先对输入的 k进行处理，可以算出用于取后k位的L来。然后进行循环用输入的s1乘以s1再取后k位，然后又把新得到的要乘的数乘以s1在取后k位……依次反复，当得到的数的后k位等于s1的后k位时结束，否则依然继续直到循环10000次。
【变量说明】
ss:输入的要乘的数和要求的位数
s1:表示要乘的数
l:用来取最后k位的数
m:循环的次数
【源程序】
program circle;
var s1,s2,ss:string;
b,c,m,n,i,j,l,k,s:longint;
a:longint;
t,p:integer;
begin
assign(input,'circle.in');reset(input);
assign(output,'circle.out');rewrite(output);
readln(ss); {输入要乘的数和要求的位数k}
i:=pos(' ',ss); {找空格的位置分开两个数}
s1:=copy(ss,1,i-1);
val(copy(ss,i+1,length(ss)-i),k,t);
if k<20 then
begin
s2:=copy(s1,length(s1)-k+1,k);
val(s2,n,p);
l:=1;
s:=1;
for a:=1 to k do {求出要L的值}
l:=l*10;
s:=n;
repeat
inc(m);
s:=s*n mod l; {S*N mod L为下个循环的后k位}
until (s=n) or (m=100000);
if m=100000 then writeln(-1) else writeln(m);
end
else writeln(-1); {输出无解}
close(input);
close(output);
end.
顺便推荐一下一个编程交流平台(论坛):
http://www.mydrs.org/dv7/index.asp
还有主页,里面有很多资料:
http://www.mydrs.org
基本上所有搞OI的都知道这个,上面就是里面的一个贴子
还有NOIP的相关网页,几乎有noip的一切:
http://www.noi.cn
(注意:noip是全国联赛)