神马品牌网唐山师范学院外语系:求Y=X+1分之X-2的值域
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 01:42:20
求Y=X+1分之X-2的值域
请写出理论基础，即为什么那么做?
请写出理论基础，即为什么那么做?
解:y=(x-2)/(x-1)
=[(x-1)-1]/(x-1)
=1-1/(x-1)
函数y=(x-2)/(x-1)的定义域是x≠1
∴当x＞1时,1/(x-1)→0,1-1/(x-1)→1
∴值域是y＜1
当x＜1时,x-1→-∞,1/(x-1)→0,1-1/(x-1)→1
∴值域是y＜1
综合:值域是y∈(-∞,1)
理论依据:极限的观点,当自变量的取值无限的靠近某一个值时,函数值也趋近于某一个特定的值,那么函数在这一点取得最值.
先算出定义域 x不能为 -1 x属于实数
值域也就是实数范围吧~~~~~~`
Y不等于1
由原式可以反解出X＝3/(1-Y)-1
即为原函数的反函数
反函数的定义域就是原函数的值域：Y不等于1
X<-1时，x-2<x+1<0 => Y>1
-1<X<2时，x-2<0<x+1 => Y<0
X=2 y=0
x>2 0<x-2<x+1 => 0<y<1
总上
这是比罗嗦的算法了。仅供参考
因为我不知道你现在读几年级，另外一种，比较方便的
原式可以反解出X＝3/(1-Y)-1
所以 Y不等于1，结论同上，