神马品牌网南昌社会保险管理中心:数学奥赛题。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:33:24
有人在公路上散步，他看到每隔12分钟有一辆公共汽车从它背后开过来，每个4分钟有一辆同一路的公共汽车迎面而来，若车和这个人的速度都是均速的，求总站上每隔几分钟发一次车？
请回答得详细点，写清解题过程，并说明理由。
请回答得详细点，写清解题过程，并说明理由。
假设两辆相邻公汽之间距离为a，人的速度为x，车的速度为y
从第n辆公汽从他背后开过到第n+1辆车从他背后开过共用12分钟
第n辆公汽从他背后开过第n+1辆车和人的距离为a,得
(1)a=12(y-x)
从第m辆公汽从他面前开过到第m+1辆车从他面前开过共用4分钟
第m辆公汽从他背后开过第m+1辆车和人的距离为a,得
(2)a=4(y+x)
（1）（2）联立得y=2x
a=6y=12x
a/y=6
则总站每隔6分钟发一次车
假设两辆相邻公汽之间距离为a，人的速度为x，车的速度为y；
则第n辆公汽从他背后开过到第n+1辆车从他背后开过的时间这第n+1辆车一共行使的路程为
12y=a+12x； （1）
第m辆公汽从他迎面经过到第m+1辆车从他迎面经过的时间这第m+1辆车共行使的路程为：
4y=a-4x；（2）
（1）（2）式相加得a=6y；则总站每隔6分钟发一次车
假设每隔a分钟发一次车，人的速度为x，车的速度为y
第1辆公汽从他背后开过后 直到第2辆车用了12分钟
所以人走了12x的路程,第2两车开到原先遇到第1辆的位置要开ay的路程
于是,第2辆车要开的总路程为12x+ay 而其实第2辆车自遇到第1辆车开始公开了12分钟,于是建立等式
(1)12x+ay=12y
迎面的车一样分析
从第1辆公汽从他面前开过到第2辆车开过共用4分钟
所以人走了4x的路程,第2两车开到原先遇到第1辆的位置要开ay的路程
于是,由于逆向第2辆车要开的总路程为ay-12x 而其实第2辆车自遇到第1辆车开始公开了4分钟,于是建立等式
(2)ay-4x=4y
根据1,2式,得
a=6
总站每隔6分钟发一次车
够详细了吧,再看不懂我也没办法了