神马品牌网龙岩漳平:一道初中几何证明题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 05:59:34
P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点，证明PA+PB+PC〈2a.哪位帮证明一下，谢谢
当然要给悬赏喽，帮我忙不能请你吃饭，就给悬赏分做报答吧
楼下有两位，你证明PA+PB+PC〉3/2A〈2A是不对的，大于3/2A但是不一定小于2A，这样证明不可以的
当然要给悬赏喽，帮我忙不能请你吃饭，就给悬赏分做报答吧
楼下有两位，你证明PA+PB+PC〉3/2A〈2A是不对的，大于3/2A但是不一定小于2A，这样证明不可以的
在这上面不能画图，就说明一下，你自己要展开空间来想哦～
首先，AP、BP、CP都小于a (这点好理解，因为P点在等边三角形ABC中）
然后，BP+PC<AP（AP、BP、CP三边任意两边相加都大于第三边，这点你画图后就一目了然咯，其实不用画图也应该知道）
又AP<a，
BP＋CP<a,
所以，AP＋BP＋CP<2a
楼上的,自我矛盾了吧
没有图很难理解啊
pa+pb>ab,pb+pc>bc,pa+pc>ac
pa+pb+pb+pc+pa+pc>ab+bc+ac
2(pa+pb+pc)>3a
pa+Pb+pc>3\2a<2a
没有图很难理解啊
解这种题就只是用到两边相加大于第三边.
PA+PB>AB=a,PA+PC>AC=a,PB+PC>BC=a,
三式相加,得,2(PA+PB+PC)>3a,即PA+PB+PC>3a/2<2a
(注:这类题是总结经验的,记住可以)