上海金茂花园:求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)]

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/04 18:28:10

证明：要证明2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+cosa)]成立
即证2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[(cosa-sina)(1+cosa+sina)]/[(1+sina)(1+cosa)]成立
[当cosa=sina时，上式恒成立，所以原式成立；]
当cosa不等于sina时，
即证2/(1+sina+cosa)=(1+sina+cosa)/[(1+sina)(1+cosa)]成立
即证2[(1+sina)(1+cosa)]=(1+sina+cosa)^2成立

又因为(1+sina+cosa)^2=1+2(sina+cosa)+2sinacosa+(sina)^2+(cosa)^2=2(1+sina+cosa+sinacosa)=2(1+sina+cosa)恒成立
所以原命题成立。
[注：也可以正着写一遍]（供参考）

求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)] 求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)]. 求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)]. 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在三角形ABC中，求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. sinA+cosA=1/2 sinA/cosA=? 化简:(1+cosA-sinA)/(1-cosA-sinA)+(1-cosA-sinA)/(1+cosA-sinA) (3sinA+2cosA)/(2sinA-cosA)=2 求tanA的值已知（1+cosa)/sina=2，求cosa-sina的值