郎静山简介:如果a,b,c为互不相等的实数,且满足关系b^+c^=2a^+16a+14与bc=a^-4a-5求a的取值范围。(^为平方)

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 15:04:10
如果a,b,c为互不相等的实数,且满足关系b^+c^=2a^+16a+14与bc=a^-4a-5求a的取值范围。(^为平方)

如果a,b,c为互不相等的实数,且满足关系b^+c^=2a^+16a+14与bc=a^-4a-5求a的取值范围。(^为平方)

性质(a-b)^>=0
解得a^+b^>=2ab
利用该基本不等式的性质:

解:
因b不等于c,所以b^+c^>0,
即 2a^+16a+14>0
(a+7)(a+1)>0
得 a<-7 或 a>-1

又b^+c^=2a^+16a+14,bc=a^-4a-5
b^+c^>=2bc
即 2a^+16a+14>=2(a^-4a-5)
24a>=-24
a>=-1

综上所述,a的取值范围是 a>-1

性质(a-b)^>=0
解得a^+b^>=2ab
利用该基本不等式的性质:

解:
因b不等于c,所以b^+c^>0,
即 2a^+16a+14>0
(a+7)(a+1)>0
得 a<-7 或 a>-1

又b^+c^=2a^+16a+14,bc=a^-4a-5
b^+c^>=2bc
即 2a^+16a+14>=2(a^-4a-5)
24a>=-24
a>=-1

综上所述,a的取值范围是 a>-1 .