神马品牌网重庆市合川大石中学:高中解析几何题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 07:39:35
平面内一个动点P到两定点A（负根号5，0），B（根号5，0）的距离之和为6，设动点P的轨迹为E．
（1）就轨迹E的方程；
（2）在轨迹E上是否存在点P（x,y)到Q(m,0)(0<m<3)的距离最小值为1，若存在，求出m的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．
一定要有详细的过程啊！
（1）就轨迹E的方程；
（2）在轨迹E上是否存在点P（x,y)到Q(m,0)(0<m<3)的距离最小值为1，若存在，求出m的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．
一定要有详细的过程啊！
好像是2004年的高考题啊
哎，我真想不通那时候我在干什么
这种题目那时候一点感觉都没有，现在知识倒是忘记光了，但是逻辑非常清楚，觉的真的很简单。
我来说说思考方式吧
E点方程一个特点是它的轨迹上的点到两个不动点的距离是一定的，你就可以想想了，是抛物线，还是其他线。然后设方程，求解
对于第二道题目，想想吧，让你求最小距离，是不是很熟悉，对了，就是曲线方程中的求最小直。列出方程吧，然后就OK了
其实题目太多了，你做不完的，要想想题目的本质，个人认为数学的基础知识最重要，不过明天要了考试了吧，别说我马后炮哦，呵呵，GOOD LUCK!
（1）由题意可得：C＝根5 PA绝对值+PB绝对值＝2a＝6＝＝＞a＝3 又∵a方-b方＝c方＝＝＞b＝2 ∴E：X方/9+Y方/4＝1
（2）由题意可得：M在X轴，即P到X轴的距离最小为一，∴PM⊥X轴
∴P（m，Y）＝＝＞PM绝对值＝m-m-yh绝对值＝1＝＝＞y＝±1
又由方程可得：X方/9+1/4＝1＝＝＞x＝±3倍根3/2
∵ 0<m<3，∴m＝ 3倍根3/2＝x ∴P（3倍根3/2，±1）
就这样了，希望你能采纳