神马品牌网2017株洲中考语文:求解一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 06:31:25
从1到10的10次方这10的10次方个自然数中,所有数位上有且只有一个零的自然数有多少个?(用最简方式表示)
显然10^10不符合题意
所以数字最大有10位 从左到右分别标记为第1位到第10位
我们考虑一个有k位的数（首位不为0）
则从第2位到第k位中 某位为0，共k-1中取法
剩下k-1位都不为0，即取1到9，共有9^(k-1)种取法
也就是说，满足题意的k位数共有(k-1)*9^(k-1)个
现在你只要把k=1到k=10的情况都加一遍就可以了
答案=4303999495
2的10次方，1024
3的10次方，59049
4的10次方，1048576
6的10次方，60466176
8的10次方，1073741824
9的10次方，3486784401
这事高一的题吗？我快上玩了，怎么还不会啊，佩服上面的人