佛主灵签:初中的几何题（菱形）

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/03 07:53:52

菱形的两条对角线长度的平方和它的边长的平方有什么关系？
步骤详细点。

先下载图片http://www.sendspace.com/file/j5j5oz
图中作CF//ED，交AD的延长线于F

在直角△ACF中，CF＝2ED＝BD
AC^2+CF^2=AF^2
AD=DF=AB=BC=CD
-->AC^2+BD^2=(AD+DF)^2=4AD^2

即菱开的两条对角线长度的平方和是其边长平方的四倍。

外话，其实“平行四边形”的对角线的平方和等于其四边的平方和

菱形的两条对角线长度的平方是它的边长的平方的4倍
因为菱形的对角线互相垂直平分，所以边长的平方等于两条对角线的一半的平方（勾股定理），那么两条对角线长度的平方是它的边长的平方的4倍。

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