五道口附近电信营业厅:又一道数列题

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an=[(2n-1)2^n+1]/2^n 求Sn

an=[(2n-1)2^n+1]/2^n = (2n-1)+1/2^n

Sn=a1+a2+...+an
=[1+3+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+...+1/2^n)
=n^2+[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)
=n^2+1-1/2^n

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