重庆璧山区:sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=(2根号3)/3,求tan[(α+β)/2]

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 17:51:31
过程!

sinα+sinβ=√2
2sin[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]=√2

cosα+cosβ=(2√3)/3
2cos[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]=(2√3)/3

两个式子相除：
tan[(α+β)/2]=√6/2

第二个式子平方+第一个式子的平方可以得到cos(α+β)
利用cos(α+β)，即1-[cos(α+β)的平方]得到sin(α+β)
由cos(α+β)和sin(α+β)得到tan(α+β)，再利用倍角公式就可以得到
tan[(α+β)/2]
请笑纳~！

两式平方相加得sin(a+b)=1/3 则cos(a+b)=2根号下3/3
所以结果为根号下3/3

若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=(2根号3)/3,求tan[(α+β)/2] sinα=2cosβ 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 为什么根号下（1－2sinα*cosα)可化为 根号(cosα-sinα)的平方 cosα/2-sinα/2=根号1-sinα 那么α/2 设命题甲:sinαsinβ+cosαcosβ=0命题乙sinαcosα+sinβcosβ=0 那么? 若sinα sinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ=?