羊城通学生卡怎样续期:请教：高中数学——不等式证明

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 00:25:08
题：求证：A2+B2+5≥2(2A-B)

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A^2+B^2+5-2(2A-B)
=A^2-4A+4+B^2+2B+1
=(A-2)^2+(B+1)^2≥0

所以A^2+B^2+5-2(2A-B)≥0

所以A2+B2+5≥2(2A-B)

A2+B2+5≥2(2A-B)
A2+B2+4＋1≥4A-2B
A2-4A+4+B2+2B+1≥0
(A-2)2+(B+1)2≥0
AB为一切实数时等数均成立！形如：A2+B2≥0

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