神马品牌网小心触电什么意思:数学函数的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 10:50:08
已只定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-3/4，0)对称，且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2005)的值为?
达按 1
请问过程是什么
达按 1
请问过程是什么
函数f(x)的图象关于点(-3/4，0)对称
则f(x)=-f(-3/2-x)
则 f(x)=-f(-3/2-x)=-f(x+3/2),设x+3/2=A
f(-A)=f(A)
所以f(x)是偶函数，
f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3/2+3/2)=f(x+3)
f(x)是周期函数，周期=3。f(x)也是偶函数。
f(1)=f(-1)=1
f(2)=f(3-1)=f(-1）=1
f(3)=f(0)=-2
f(1)+f(2)+f(3)=0
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2005)
=f(1)+f(2)+f(3)+....+f(3*668+1)
=668*[f(1)+f(2)+f(3)]+f(1)
=0+1
=1