bl暗恋文受暗恋攻:三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 10:58:13
由于2b=a+c
所以根据余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(a+c)^2-b^2-2ac]/2ac
={(a+c)^2-[(a+c)/2]^2}/2ac-1
=3(a+c)^2/8ac-1
≥12ac/8ac-1
=1/2
所以B≤60度,
又根据正弦定理
2sinB=2sin(A+C)=sinA+sinC
左边用二倍角公式,右边和化积得:
4sin(A+C)/2cos(A+C)/2=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
所以2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
数学题三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
a,b,c为三角形三边,求证(a+b+c)(a+b+c)<4(ab+bc+ac)
三角形ABC三边abc,求证:a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
三角形ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度
在△ABC中,a,b,c为等差,求sinA+sinnC=2sinb
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形?
三角形ABC中,(a+b+c)(a+b+-c)=3ab,则cos(A+B)=?