天谕生活技能攻略2017:已知点AB分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,求距离最小值?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/11 02:38:18
已知点AB分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方,PA垂直PF设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP的距离等于|MB|求椭圆上点到M的距离的d的最小值?

A(-6,0),F(4,0)通过斜率乘积为-1,设椭圆的参数方程(6cosQ,20开方*sinQ)Q为角,可以算出P(3/2 ,(5/2)*3的开方),设M(a,0)可以求出a=2,MB^2 = (2 - 6cosQ)^2 + 20sinQ^2,则MB^2在cosQ = 1时取到