神马品牌网世界征服者4 指挥官:怎么由递推公式求通项公式
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 10:03:51
详细点
有差项求和，参数求和，等
关键是看递推公式的形式，不同的形式方法不同。
如
an=a(n-1)+p或an=qa(n-a)
这是最简单的等差型与等比型，这里就不赘述。
又如
an=p*a(n-1)+q，这种形式可以用不动点法
令an-d=p[a(n-1)-d]
通过比较系数，可以把d用p与q表示出来（d=q/(1-p)）
然后就化成了等比型，就可以求出an+d，进而求出an。
又如
an=p*a(n-1)+q*a(n-2)这样的形式
可以设
an-d*a(n-1)=p*[a(n-1)-d*a(n-2)]
仍然可以解出d，然后可以把an-d*a(n-1)求出，最后再求an。
还有an=[a*a(n-1)+b]/[c*a(n-1)+d]，这是分式型。
这时要设
an-k=a*[a(n-1)-k]/[c*a(n-1)+d]，然后通常可以解出两个k值（k1、k2）
然后再两式相比，得：
(an-k1)/(an-k2)=[a(n-1)-k1][a(n-1)-k2]，则可以求出(an-k1)/(an-k2)，进而求出an
总之，由递推公式求通项公式的类型相当多，每一种方法都不太一样，作此题时应该好好考虑考虑，确定一种最优解法。
找规律