神马品牌网452青塔西路南站:【求助】一道数学题,高手进!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 23:30:48
有一个四位数，它的各位上的数字相加的和能被17整除。将这个四位数加上1，所得和的各位上的数字相加的和也能被7整除，这个四位数最小是多少？
请给出具体计算过程
正确答案是1258
请给出具体计算过程
正确答案是1258
四个数之和为17的整数倍设为17X
加1是7的倍数设为7Y
所以17X+1=7Y
X，Y取整
用展转相除法
17=7*2+3
7=3*2+1
所以7=（17-2*7）*2+1
7=17*2-4*7+1
5*7=17*2+1
所以X=2 Y=5
17X=34
四位数为7999
1169？？？
设和为x
x=17a x+1=7b (a=1.2.3.... b=1.2.3..)
a(min)=2
所以和为34
所以四位数为7999