神马品牌网江淮瑞风商务车7座报价:一道数学题，高手进
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 14:41:08
矩形ABCD为黄金矩形，如果在其内部作正方形CDEF，得出一个小矩形ABFE，称之为第一次操作，再次在矩形ABFE内部作正方形BFMN，得出一个更小的矩形ANME，称之为第二次操作，则第二次操作后的小矩形面积与原矩形面积比为多少？如果继续操作，第10次的小矩形与原面积之比为多少?
长宽比为1：0.618的矩形为黄金矩形
在黄金矩形内部割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形还是黄金矩形。这样的过程可以无限地继续下去。
0.618：(1-0.618)=1：0.618
第一次操作所得黄金矩形面积是原黄金矩形面积的[0.618*(1-0.618)]/(1*0.618)=0.618^2倍
第二次操作所得黄金矩形面积是原黄金矩形面积的0.618^4倍
第十次操作所得黄金矩形面积是原黄金矩形面积的0.618^20倍
^为次方
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