玉肌洗发水:a,b,c为正数，试证明abc≥〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/27 14:39:13

因为（X-Y）^2≥0所以有（X+Y） ^2 ≥4XY
所以 (2c)^2 ≥4〔b+c-a〕〔c+a-b〕......@1
同理（2a)^2 ≥4〔c+a-b〕〔a+b-c〕.....@2
(2b)^2 ≥4(b+c-a)〔a+b-c〕......@3
然后@1@2@3相乘就有abc^2≥[〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕]^2
<说明:如果(b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕中有一个式子为负则其余两个必为正.这样的话命题是必然成立的;如果(b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕中的式子都是正.则满足abc^2≥[〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕]^2 说明完毕 >
由于两边都是正数,再将abc^2≥[〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕]^2 的两边同时开根.就可以得到 abc≥〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c)

a,b,c为正数，试证明abc≥〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕设a,b,c,d,为正数，证明以下关系 a,b,c均为正数，求证： a,b,c均为正数，求证：在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式; 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式: 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式. 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式：已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c