英语短片六人配音:若x≠y,且x^2-x=2006,y^2-y=2006,试求x+y-2006的值

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解:x^2-x=2006 (1)
y^2-y=2006 (2)
(1)-(2)得:
x^2-y^2+y-x=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
∵x≠y
∴x-y≠0
∴x+y-1=0
x+y=1
∴x+y-2006=1-2006=-2005

2式相减得x^2-x-(y^2-y)=0
化简地(X+Y-1)(X-Y)=0,因为x≠y,所以X+Y=-1
有x+y-2006=-2007