越南504大米:高数中求极限的问题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/09/21 09:02:00
求极限:
lim [2-根号(x)]/[3-根号(2x+1)]
x->4
请写出详细解题过程,谢谢
lim [2-根号(x)]/[3-根号(2x+1)]
x->4
请写出详细解题过程,谢谢
[2-根号(x)]/[3-根号(2x+1)]
上下同乘[2+根号(x)],再乘 [3+根号(2x+1)]
得
原式=根号(2x+1)/2[2+根号(x)]
x趋于4,得3/4
由于分子分母同时->0,所以要用L'Hospital法则
同时对分子分母求导
分子'=-1/2sqrt(x)
分母'=-1/2sqrt(2x+1)
再对 分子'/分母' 求极限,得到结果=3/2
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楼上的解法会在过程中约去4-x,但这个值等于0,是约不掉的