晶体管甲类功放:若函数f(x)=2x+3/3x+a的反函数g(x)=2x+3/3x+a则g(1)=???

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 03:59:46
讲一下过程！！！
2楼的，我想问下a=-2是怎么来的？？？？

解:∵函数f(x)=2x+[3/(3x+a)]
f(x)的反函数g(x)=2x+[3/(3x+a)]
∴f(x)和g(x)关于直线y=x对称
∴[g(1)+f(1)]/2=(1+1)/2
4+[12/(3+a)]=1
a=1
∴g(1)=2+[3/(3+1)]=11/4

可以看出，f(x)的反函数是它本身。这样的题可以直接得出结论a=-2，所以g(1)=5。
要证a=-2，这样证，先求f(x)的反函数g(x)
g(x)=(3-ax)/(3x-2)=(2x+3)/(3x+a)
比较系数得a=-2
推广：对于函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)，反函数为f^-1(x)=(b-dx)/(cx-a)
与原函数比较，得d=-a
所以这道题中可直接得到结论a=-2。

补充：楼主，请你把括号打清楚，否则会影响结果。

若y=f(x)是一个二次函数,且f(x)+f(2x)=5x^2+3x+2,f(x)=_____. 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域 若函数f(x)=2x+3/3x+a的反函数g(x)=2x+3/3x+a则g(1)=??? 若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x) 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)． 若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数] 若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数] 若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数]