神马品牌网2017高考押题卷:初三数学题,解答
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小明家门前有一个坡角为30度的斜坡，斜坡上长者一个高大笔直的树。一个阳光灿烂的日子，小明要测树高。他灵机一动，拿起爸爸的一支2米长的标尺，让它竖直立于水平地面上。他用皮尺先量得斜坡上树影长10米，然后马上测得标尺的水平影长为2米。可是小明犯愁了，一个影子在平地，一个影子在斜坡上，怎么计算？你能帮他算出树高吗？结果保留3个有效数字
因为标尺和树都是垂直地面的，所以他们和光线的夹角相等，由标尺知此角度为45度。
画一个30度的斜坡和树，以及与树成45度夹角的光线，则光线，树，树影成一三角形。由于光线和地面成45度，地面和斜坡成30度，则光线和地面成15度。过树底做光线的垂线，可以根据15度和树影10米求出垂线长＝10sin15
再利用45度知所求为垂线长的根号2倍：10sin15*根号2＝3.66米