神马品牌网滑轮抽屉怎么卸下来:高中数学题——集合
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 18:47:41
已知集合M={x|-2≤x≤a}是非空集合，集合P={y|y=2x+3,x∈M}，集合T={z|z=X^2,X∈M}，若T含于P，则实数a的取值范围是
A、1/2≤a≤3 B、-2≤a≤3 C、2≤a≤3 D、1/2≤a≤2
谢谢各位了！要解答过程，我追加悬赏
A、1/2≤a≤3 B、-2≤a≤3 C、2≤a≤3 D、1/2≤a≤2
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这题选A，解答如下
集合P为-1≤y≤2a+3
集合T为:
（分段讨论）
一、当2≤a时
T为0≤x≤a^2
因为T含于P
所以a^2≤2a+3
解得-1≤a≤3
所以2≤a≤3
二、当0≤a<2时
T为0≤x<4
因为T含于P
所以4≤2a+3
解得1/2≤a<2
三、当-2<a<0时
T为a^2〈x<4
因为T含于P
所以4≤2a+3
解得1/2≤a<2
因为-2<a<0
所以无解
根据一和二得1/2≤a≤3
所以选A
这种题一般用特殊值排除