活死人之地下一部:若等比数列的各项均为正数，前n项和为S，前n项积为P，前n项倒数和为T

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 14:32:33

若等比数列的各项均为正数，前n项和为S，前n项积为P，前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n
过程!

等比数列的各项均为正数=>a0>0,q>0
a0(1-q^n)/(1-q)=S, P=a0^n*q^0*q*q^2*...*q^(n-1)=a0^n*q^(n*(n-1)/2),
前n项倒数和:也是等比数列b0=1/a0,p=1/q
T=(1-q^n)/(a0*q^(n-1)*(1-q))
S/T=a0^2*q^(n-1)
(S/T)^n=a0^(2n)*q^(n*(n-1))
P^2=a0^(2n)*q^(n*(n-1))
所以，P^2=(S/T)^n

若等比数列的各项均为正数，前n项和为S，前n项积为P，前n项倒数和为T 若等比数列的各项均为正数，前n项和为S，前n项积为P，前n项倒数和为T 设各项均为正数的数列｛aˇn｝的前n项和为Sˇn,对于任意的正整数n,都有下面的等式成立已知GP各项均为正数，前n项和为80，前n项中最大值为54，前2n项和为6560，求公比q和通项公式An 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,求log3a1+log3a2+…+log3a10的值数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )? 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )? 设等比数列｛an}的公比为q前n项和Sn>0,n∈N*