神马品牌网七下数学1.1 ppt:问等比数列的题目！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:50:12
在正项等比数列an中。若S2=7，S6=91，则S4的值为？
能教教我怎么解吗？
不好意思，S2是表示前2项的和
能教教我怎么解吗？
不好意思，S2是表示前2项的和
s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②
②/①，得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得，a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
第一项为a1,公比为q
a1*q=7
a1*q^5=91
所以，q^4=13又因为q>0
所以s4=a1*q^3=(a1*q)*q^2=7根号13
课后练习题中证明：等比数列中
Sk,s2k-sk,s3k-s2k,...仍然是等比数列，我们把这个叫连续片断和，
所以，s2,s4-s2,s6-s4成等比数列， 设s4=x,则
7*（91-x)=(x-7)^2可求解。